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《高等数学》(第七版)下册习题全解

第八章 向量代数与空间解析几何 ..... 3

习题8-1 向量及其线性运算 ..... 3

习题8-2 数量积 向量积 *混合积 ..... 7

习题8-3 平面及其方程 ..... 11

习题8-4 空间直线及其方程 ..... 14

习题8-5 曲面及其方程 ..... 20

习题8-6 空间曲线及其方程 ..... 24

总习题八 ..... 27

第九章 多元函数微分法及其应用 ..... 37

习题9-1 多元函数的基本概念 ..... 37

习题9-2 偏导数 ..... 40

习题9-3 全微分 ..... 44

习题9-4 多元复合函数的求导法则 ..... 48

习题9-5 隐函数的求导公式 ..... 55

习题9-6 多元函数微分学的几何应用 ..... 62

习题9-7 方向导数与梯度 ..... 69

习题9-8 多元函数的极值及其求法 ..... 72

习题9-9 二元函数的泰勒公式 ..... 78

习题9-10 最小二乘法 ..... 82

总习题九 ..... 83

第十章 重积分 ..... 94

习题10-1 二重积分的概念与性质 ..... 94

习题10-2 二重积分的计算法 ..... 97

习题10-3 三重积分 ..... 121

习题10-4 重积分的应用 ..... 134

习题10-5 含参变量的积分 ..... 146

总习题十 ..... 149

第十一章 曲线积分与曲面积分 ..... 164

习题11-1 对弧长的曲线积分 ..... 164

习题11-2 对坐标的曲线积分 ..... 169

习题11-3 格林公式及其应用 ..... 174

习题11-4 对面积的曲面积分 ..... 186

习题11-5 对坐标的曲面积分 ..... 192

习题11-6 高斯公式 *通量与散度 ..... 196

习题11-7 斯托克斯公式 *环流量与旋度 ..... 200

总习题十一 ..... 206

第十二章 无穷级数 ..... 217

习题12-1 常数项级数的概念和性质 ..... 217

习题12-2 常数项级数的审敛法 ..... 221

习题12-3 幂级数 ..... 225

习题12-4 函数展开成幂级数 ..... 227

习题12-5 函数的幂级数展开式的应用 ..... 232

习题12-6 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 ..... 240

习题12-7 傅里叶级数 ..... 244

习题12-8 一般周期函数的傅里叶级数 ..... 250

总习题十二 ..... 255

二、全国硕士研究生入学统一考试数学试题选解

（五）向量代数与空间解析几何 ..... 269

（六）多元函数微分学 ..... 273

（七）多元函数积分学 ..... 287

（八）无穷级数 ..... 306

同济大学高等数学试卷选编

（一）高等数学（下）期中考试试卷（I）.....325

试题 .....325

参考答案 .....326

（二）高等数学（下）期中考试试卷（II）.....329

试题 .....329

参考答案 .....330

（三）高等数学（下）期末考试试卷（I）.....332

试题 .....332

参考答案 .....333

（四）高等数学（下）期末考试试卷（II）.....336

试题 .....336

参考答案 .....337