目录

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第一章 随机事件与概率 ..... 1

§1.1 随机现象与随机试验 ..... 1

§1.2 概率的定义 ..... 6

§1.3 条件概率与独立性 ..... 13

第一章小结与注记 ..... 22

第一章习题 ..... 23

第二章 一维随机变量及其分布 ..... 27

§2.1 随机变量的概念及其分布函数 ..... 27

§2.2 一维离散型随机变量 ..... 29

§2.3 一维连续型随机变量 ..... 35

§2.4 一维随机变量函数的分布 ..... 44

第二章小结与注记 ..... 47

第二章习题 ..... 48

第三章 随机向量及其分布 ..... 51

§3.1 随机向量的概念及其分布函数 ..... 51

§3.2 二维离散型随机向量 ..... 55

§3.3 二维连续型随机向量 ..... 59

§3.4 二维随机向量函数的分布 ..... 63

第三章小结与注记 ..... 65

第三章习题 ..... 65

第四章 随机变量的数字特征 ..... 69

§4.1 一维随机变量的数字特征 ..... 69

§4.2 随机向量的数字特征 ..... 78

第四章小结与注记 ..... 87

第四章习题 ..... 88

第五章 大数定律和中心极限定理 ..... 92

§5.1 大数定律 ..... 92

§5.2 中心极限定理 ..... 95

第五章小结与注记 ..... 97

第五章习题 ..... 98

第六章 数理统计的基本概念 ..... 100

§6.1 总体、样本和统计量 ..... 100

§6.2 经验分布函数 ..... 102

§6.3 抽样分布 ..... 103

第六章小结与注记 ..... 110

第六章习题 ..... 110

第七章 参数估计 ..... 113

§7.1 参数的点估计 ..... 113

§7.2 估计量优劣性的评价 ..... 119

§7.3 参数的区间估计 ..... 122

第七章小结与注记 ..... 133

第七章习题 ..... 134

第八章 假设检验 ..... 137

§8.1 假设检验与两类错误 ..... 137

§8.2 正态总体参数的假设检验 ..... 141

§8.3 非正态总体均值的假设检验 ..... 150

§8.4 非参数假设检验 ..... 151

第八章小结与注记 ..... 156

第八章习题 ..... 157

第九章 R 软件简介及例题 ..... 160

§9.1 R 软件简介 ..... 160

§9.2 例题 ..... 182

习题参考答案 ..... 218

附录：数理统计常用分布表 ..... 225

参考文献 ..... 244