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国家工科数学课程教学基地建设教材

高等数学（上册）

华南理工大学数学系

主编 王全迪 郭艾 杨立洪

国家工科数学课程教学基地建设教材

高等数学

（上册）

华南理工大学数学系

主编 王全迪 郭 艾 杨立洪

主审 陈凤平

高等教育出版社

内容提要

本书是华南理工大学数学系、国家工科数学课程教学基地为适应教学改革的新形势，在丰富的教学实践和研究国内外多种教材的基础上，优化教学内容，为理工科本科学生编写的高等数学课程教材。

本书概念准确，理论严谨，突出数学思想方法，既有分析论证，也讲方法技巧；力求启迪学生的创新思维，着力于数学素质与能力的培养；同时注意与中学教材的衔接，切合教学实际。

本书共分上、下两册。上册内容包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、向量代数与空间解析几何，书后附有习题答案与提示。

图书在版编目（CIP）数据

高等数学．上册/王全迪，郭艾，杨立洪主编．—北京：

高等教育出版社，2009.6

华南理工大学数学系

ISBN 978-7-04-026487-6

Ⅰ．高…Ⅱ．①王…②郭…③杨…Ⅲ．高等数学-高等

学校-教材 V. O13

中国版本图书馆 CIP 数据核字（2009）第 067809 号

策划编辑 王 强 责任编辑 张耀明 封面设计 于文燕

责任编辑 吴文信

版式设计 王艳红

责任印制 陈伟光

责任校对 杨凤玲

出版发行 高等教育出版社

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印刷 涿州市京南印刷厂

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开本 787×960 1/16

版 次 2009 年 6 月 第 1 版

印 张 21

印次2009年6月第1次印刷

字数 390 000

定 价 22.80 元

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版权所有 侵权必究

物料号 26487-00

前言

高等数学是理工科大学各类专业的一门重要基础理论课程。它不仅要向学生传授本课程的基本理论和运算方法，使学生具备继续学习和提高所需的基本数学知识，更要让学生在数学的抽象性、逻辑性与严密性方面受到严格的训练和必要的熏陶，使他们具有理解和运用逻辑关系、研究和领会抽象事物、认识和利用数形规律的初步能力。因此，高等数学课程对学生的思维品质、思辨能力、创造潜能等综合素质的培养具有重要的奠基作用。

2004 年华南理工大学国家工科数学课程教学基地通过验收。在教学基地建设过程中，我校部分富有教学经验的教师编写了一套《高等数学》教材。在此基础上，为适应教学改革的新形势，我们通过教学实践和研究国内外多种教材，进一步优化教材内容，重新组织编写了这套《高等数学》试用教材。

本教材概念准确，理论严谨，突出数学思想方法，既有分析论证，也讲方法技巧；力求启迪学生的创新思维，着力于数学素质与能力的培养。同时，注意与中学教材的衔接，优化教学内容，切合教学实际。本教材根据最新颁布的《工科类本科数学基础课程教学基本要求》编写，为适合对数学要求较高的非数学类各专业的教学需求，教材中部分内容和习题的深度比一般要求略高。

本教材共分上、下两册。上册内容是一元函数的微积分、向量代数与空间解析几何；下册内容是多元函数微分学、多元函数积分学、常微分方程与级数。第一章、第二章和第三章由王全迪编写；第四章、第五章和第六章由郭艾编写；第七章由付一平编写；第八章和第九章由杨立洪编写；第十章由张杰编写；第十一章由汪国钦编写。本教材由陈凤平教授主审，他对书稿进行了仔细和精心的修改，提出许多很好的建议，对保证本教材的质量起了关键性的作用。

本教材力求突出数学概念与理论的实质，避免过于形式化，语言流畅，叙述简洁，深入浅出，使读者感到朴实自然。同时，有典型的例题和较多的习题，每章还配置综合练习题，便于读者自学。

尽管我们做了努力，限于编者的水平，本教材不妥与错误之处在所难免。我们恳请同行及读者批评指正，以便修改。

编者

2009年2月