前言
华中科技大学复变函数与积分变换课程2009年入选国家精品课程，2013年开始“国家级精品资源共享课”立项建设，并在“爱课程”网上线，2016年该课程被评为第一批“国家级精品资源共享课”，2017年复变函数与积分变换MOOC在“中国大学MOOC”上线，该课程由华中科技大学数学与统计学院复变函数与积分变换课程组教师以本教材为蓝本讲授。
在“互联网+”的发展背景下，为适应当前教材出版的新形势，本次修订结合已上线的 MOOC，将教学视频资源的应用作为修订的重点。我们精选48个MOOC视频，在每一章添加若干讲解视频，包括重要知识点、疑难解析、典型例题等，将其与纸质教材内容有机配合，进行一体化设计，从而丰富并拓展了知识的呈现形式，在每一章增加单元自测题，便于读者更好地理解和掌握所学知识。读者可以通过扫描书中二维码观看视频或者进行自测，也可登录“中国大学MOOC”学习完整课程。
本教材在读者的呵护下已走过了20年的历程，其间得到了许许多多的鼓励和建议，在此表示衷心感谢。限于编者水平，新版中仍难免存在不足，欢迎广大专家、同行与读者批评指正。在使用过程中，如果发现问题和错误，欢迎与编者联系。
编者
2018年4月于华中科技大学
第一版前言
复变函数课程的主要内容是讨论复数之间的相互依赖关系，其主要研究对象是解析函数。
复变函数论是一门古老而富有生命力的学科。早在19世纪，柯西、魏尔斯特拉斯及黎曼等人就已给这门学科奠定了坚实的理论基础。作为一种有力的工具，复变函数论广泛地应用于自然科学的众多领域，如理论物理、空气动力学、流体力学、弹性力学、地质学及自动控制学，等等。
一般而言，积分变换是通过积分运算，把一个函数变成另一个函数的变换。这里所说的积分变换是指傅里叶变换与拉普拉斯变换，它与复变函数有着密切的联系。它的理论与方法不仅在数学的许多分支中，而且在其他自然科学和各种工程技术领域中均有着广泛的应用，它已成为不可缺少的运算工具。
复变函数又称复分析，是实变函数和微积分的推广与发展。因此它不仅在内容上与实变函数和微积分有许多类似之处，而且在研究问题的方法与逻辑结构方面也很类似。当然，复变函数也有自身的特点，有自己的研究工具和方法，在学习过程中，应注意与微积分理论的比较，从而加深理解，同时须注意复变函数本身的特点，并掌握它自身所固有的理论和方法。
积分变换与复变函数一样，也是在实变函数和微积分的基础上发展起来的，因此在学习中也应特别注意分清异同点，这样才能抓住要点、融会贯通。
编写本书的主要目的是为理工科本科生提供一本比较系统完整的“复变函数与积分变换”教材。编者一方面汇总了国内同类教材的主要优点；另一方面融合了我校众多教师长期讲授该门课程的经验体会，力求思路清晰、推证简洁且可读性强，从而满足广大师生的教、学需求。
本书在每章后精心设计了“小结”，可帮助读者更清楚明了地把握学习要点，更深刻地理解该章的主要学习内容。大部分章节还给出了思考题，帮助读者对所学内容进行检验，启发并训练读者的独立思考能力与分析能力。全书习题经过教学实践不断积累和更新，其内容涵盖了全书主要讲授内容的基本概念、基本理论和基本方法。既有一般的基础习题，也有难度较大的
第二版序
第二版前言
第三版前言
第四版前言
提高题。书末除对计算题给出答案外，还对有些必要的难题给出了提示，其目的在于帮助读者尽快掌握本书所讲授的内容。
本书适当地介绍了本学科与其他学科之间的联系，给出了一些实际应用问题以帮助读者加深对课程的理解，培养解决实际问题的能力，从而达到学为所用的最终目的。
目录中打“*”号的章节，可根据各专业的不同需要选用。在本书的完成过程中，自始至终得到了本校数学系领导和同仁们的大力支持，没有他们的热情鼓励和帮助，本书不可能如期顺利出版，在此向他们表示衷心的感谢！
本书共分九章，外加两个附录，其中第一、二、三、四、五及第七章由李红副教授执笔；第六、八、九章及附录由谢松法副教授执笔。胡适耕教授审阅、修改，并作了详尽的具体指导。
编者
1999年4月于武汉