目录

目录

—001 第一章 复数与复变函数

001 §1.1 复数

004 §1.2 复数的三角表示

012 §1.3 平面点集的一般概念

016 §1.4 无穷大与复球面

018 §1.5 复变函数

022 本章小结

023 思考题

023 习题一

—025 第二章 解析函数

025 §2.1 解析函数的概念

030 §2.2 解析函数和调和函数的关系

034 §2.3 初等函数

042 本章小结

043 思考题

043 习题二

—046 第三章 复变函数的积分

046 §3.1 复积分的概念

051 §3.2 柯西积分定理

056 §3.3 柯西积分公式

061 §3.4 解析函数的高阶导数

064 本章小结

065 思考题

065 习题三

—067 第四章 解析函数的级数表示

067 §4.1 复数项级数

070 §4.2 复变函数项级数

075 §4.3 泰勒(Taylor)级数

Ⅱ 目录

081 §4.4 洛朗(Laurent)级数

087 本章小结

087 思考题

087 习题四

—089 第五章 留数及其应用

089 §5.1 孤立奇点

097 §5.2 留数

105 §5.3 留数在定积分计算中的应用

110 *§5.4 对数留数与辐角原理

115 本章小结

115 思考题

115 习题五

—118 第六章 共形映射

118 §6.1 共形映射的概念

121 §6.2 共形映射的基本问题

124 §6.3 分式线性映射

135 §6.4 几个初等函数构成的共形映射

143 本章小结

143 习题六

—145 第七章 解析函数在平面场的应用

145 §7.1 复势的概念

150 §7.2 复势的应用

154 §7.3 用共形映射的方法研究平面场

157 本章小结

157 思考题

158 习题七

—159 第八章 傅里叶变换

159 §8.1 傅里叶变换的概念

167 §8.2 单位冲激函数(δ函数)

171 §8.3 傅里叶变换的性质

182 本章小结

183 习题八

—186 第九章 拉普拉斯变换

186 §9.1 拉普拉斯变换的概念

目录 Ⅲ

189 §9.2 拉普拉斯变换的性质

198 §9.3 拉普拉斯逆变换

200 §9.4 拉普拉斯变换的应用及综合举例

204 本章小结

205 习题九

—207 附录1 傅里叶变换简表

—210 附录2 拉普拉斯变换简表

—216 部分习题答案