目录
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第四版前言 ..... I
第三版前言 ..... I
第二版前言 ..... I
第一章 概率论的基本概念 ..... I
§1 随机试验 ..... I
§2 样本空间、随机事件 ..... 2
§3 频率与概率 ..... 5
§4 等可能概型（古典概型） ..... 9
§5 条件概率 ..... 14
§6 独立性 ..... 20
小结 ..... 23
习题 ..... 24
第二章 随机变量及其分布 ..... 30
§1 随机变量 ..... 30
§2 离散型随机变量及其分布律 ..... 32
§3 随机变量的分布函数 ..... 38
§4 连续型随机变量及其概率密度 ..... 42
§5 随机变量的函数的分布 ..... 50
小结 ..... 54
习题 ..... 55
第三章 多维随机变量及其分布 ..... 60
§1 二维随机变量 ..... 60
§2 边缘分布 ..... 64
§3 条件分布 ..... 67
§4 相互独立的随机变量 ..... 72
§5 两个随机变量的函数的分布 ..... 76
小结 ..... 83
习题 ..... 84
第四章 随机变量的数字特征 ..... 90
§1 数学期望 ..... 90
§2 方差 …… 100
§3 协方差及相关系数 …… 106
§4 矩、协方差矩阵 …… 110
小结 …… 112
习题 …… 113
第五章 大数定律及中心极限定理 …… 119
§1 大数定律 …… 119
§2 中心极限定理 …… 121
小结 …… 126
习题 …… 126
第六章 样本及抽样分布 …… 128
§1 随机样本 …… 128
§2 直方图和箱线图 …… 130
§3 抽样分布 …… 135
小结 …… 144
附录 …… 145
习题 …… 147
第七章 参数估计 …… 149
§1 点估计 …… 149
§2 基于截尾样本的最大似然估计 …… 156
§3 估计量的评选标准 …… 158
§4 区间估计 …… 161
§5 正态总体均值与方差的区间估计 …… 163
§6 (0-1)分布参数的区间估计 …… 168
§7 单侧置信区间 …… 169
小结 …… 170
习题 …… 173
第八章 假设检验 …… 178
§1 假设检验 …… 178
§2 正态总体均值的假设检验 …… 183
§3 正态总体方差的假设检验 …… 187
§4 置信区间与假设检验之间的关系 …… 192
§5 样本容量的选取 …… 193
§6 分布拟合检验 …… 198
§7 秩和检验 …… 208
§8 假设检验问题的 p 值检验法 …… 213
小结 …… 217
习题 …… 218
第九章 方差分析及回归分析 …… 224
§1 单因素试验的方差分析 …… 224
§2 双因素试验的方差分析 …… 233
§3 一元线性回归 …… 244
§4 多元线性回归 …… 257
小结 …… 261
附录 …… 263
习题 …… 265
第十章 bootstrap 方法 …… 270
§1 非参数 bootstrap 方法 …… 270
§2 参数 bootstrap 方法 …… 278
小结 …… 281
第十一章 在数理统计中应用 Excel 软件 …… 282
§1 概述 …… 282
§2 箱线图 …… 284
§3 假设检验 …… 285
§4 方差分析 …… 287
§5 一元线性回归 …… 291
§6 bootstrap 方法、宏、VBA …… 293
本章参考文献 …… 299
第十二章 随机过程及其统计描述 …… 300
§1 随机过程的概念 …… 300
§2 随机过程的统计描述 …… 303
§3 泊松过程及维纳过程 …… 309
小结 …… 316
习题 …… 317
第十三章 马尔可夫链 …… 319
§1 马尔可夫过程及其概率分布 …… 319
§2 多步转移概率的确定 …… 325
§3 遍历性 …… 328
小结 …… 331
习题 …… 333
第十四章 平稳随机过程 335
§1 平稳随机过程的概念 335
§2 各态历经性 338
§3 相关函数的性质 346
§4 平稳随机过程的功率谱密度 348
小结 358
习题 360
选做习题 363
参读材料 随机变量样本值的产生 376
附表 379
附表1 几种常用的概率分布表 379
附表2 标准正态分布表 382
附表3 泊松分布表 383
附表4 t分布表 385
附表5 $ \chi^{2} $分布表 386
附表6 F分布表 387
附表7 均值的t检验的样本容量 392
附表8 均值差的t检验的样本容量 394
附表9 秩和临界值表 396
习题答案 397