第 二 章

[题2.3]

$$ Y_{1}=A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}+A^{\prime}B^{\prime}C+AB^{\prime}C^{\prime}+AB^{\prime}C+ABC $$

$$ Y_{2}=A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}D+A^{\prime}B^{\prime}CD^{\prime}+A^{\prime}BC^{\prime}D^{\prime}+A^{\prime}BCD+AB^{\prime}C^{\prime}D^{\prime}+AB^{\prime}CD+ABC^{\prime}D+ABCD^{\prime} $$

[题2.6]

$$ Y_{1}=\left(\left(A B^{\prime}\right)^{\prime}\left(A^{\prime}B\right)^{\prime}\right)^{\prime}=A\textcircled{+}B $$

$$ Y_{2}=\left(\left(A\oplus B\right)+\left(B C^{\prime}\right)^{\prime}\right)^{\prime}=A B C^{\prime} $$

[题 2.8] Y 的真值表如表 A2.8 所示，Y 的逻辑式为

$$ Y=A B C^{\prime}+A B^{\prime}C+A^{\prime}B C $$

[题2.10]（1）

$$ \begin{aligned}Y=&A^{\prime}BC+AB^{\prime}C\\&+ABC+A^{\prime}B^{\prime}C\end{aligned} $$

(3)

$$ \begin{aligned}\boldsymbol{Y}&=\boldsymbol{A}\boldsymbol{B}^{\prime}\boldsymbol{C}^{\prime}\boldsymbol{D}^{\prime}+\\&\quad\boldsymbol{A}\boldsymbol{B}^{\prime}\boldsymbol{C}^{\prime}\boldsymbol{D}+\boldsymbol{A}\boldsymbol{B}^{\prime}\boldsymbol{C}\boldsymbol{D}^{\prime}+\boldsymbol{A}\boldsymbol{B}^{\prime}\boldsymbol{C}\boldsymbol{D}+\boldsymbol{A}\boldsymbol{B}\boldsymbol{C}^{\prime}\boldsymbol{D}^{\prime}\\&\quad+\boldsymbol{A}\boldsymbol{B}\boldsymbol{C}^{\prime}\boldsymbol{D}+\boldsymbol{A}\boldsymbol{B}\boldsymbol{C}\boldsymbol{D}^{\prime}+\boldsymbol{A}\boldsymbol{B}\boldsymbol{C}\boldsymbol{D}+\\&\quad\boldsymbol{A}^{\prime}\boldsymbol{B}\boldsymbol{C}^{\prime}\boldsymbol{D}^{\prime}+\boldsymbol{A}^{\prime}\boldsymbol{B}\boldsymbol{C}^{\prime}\boldsymbol{D}+\boldsymbol{A}^{\prime}\boldsymbol{B}\boldsymbol{C}\boldsymbol{D}^{\prime}\\&\quad+\boldsymbol{A}^{\prime}\boldsymbol{B}\boldsymbol{C}\boldsymbol{D}+\boldsymbol{A}^{\prime}\boldsymbol{B}^{\prime}\boldsymbol{C}\boldsymbol{D}\end{aligned} $$

[题 2.11] (1) $ Y=(A+B+C')(A+B+C)(A'+B'+C') $

(4) $ Y=(A'+B'+C+D')(A'+B'+C+D)(A'+B+C+D)(A+B'+C+D)(A+B+C+D) $

[题 2.12] （1） $ D' $；（3） $ AB'+BC $；（5）1；（7） $ C_{\triangle} $

[题 2.13] （1） $ Y=A+B $；（3） $ Y=1 $；（5） $ Y=0 $；（7） $ Y=A+CD $；（9） $ Y=BC'+AD'+A'D $

[题 2.15] (1) $ Y_{1}=C $; (3) $ A^{\prime}B+A^{\prime}C+BC $

[题 2.16] (1) $ Y = A + D' $; (3) Y = 1; (5) $ Y = B' + C + D $;

(7) $ Y = AD' + B'C' + B'D' + A'C'D $。

[题 2.17] (1) $ Y=A'+B'+C'+D $ ; (3) $ Y=AB+D'+A'C' $

[题 2.20] (1) $ Y_{1}=A'+B'C'+BC $ (3) $ Y_{3}=B+A'D+AC $

[题 2.21] (1) $ Y_{1}=B^{\prime}+C^{\prime} $; (3) $ Y_{3}=A^{\prime}+B^{\prime}D^{\prime} $

[题 2.23] (1) $ Y=AB'D+A'B'C+CD $; (3) $ Y=AB'+A'C+AD+C'D' $

[题 2.26] （1） $ Y=\left(\left(AB\right)^{\prime}\left(BC\right)^{\prime}\left(AC\right)^{\prime}\right)^{\prime} $ 逻辑图见图 A2.26(a)。

(3) $ Y=((A'B')'(A'C')'(B'C')'(ABC))' $ 逻辑图见图 A2.26(b)。

[题 2.27] （2） $ Y=\left(\left(A+C\right)^{\prime}+\left(B^{\prime}+C\right)^{\prime}+\left(A^{\prime}+B+C^{\prime}\right)^{\prime}\right)^{\prime} $ 逻辑图见图 A2.27(a)。

(4) $ Y = \left( (C + D)' \right)' $ 逻辑图见图 A2.27(b)。